Introduction   |   General    |    Shetland Norn     |    Orkney Norn    |    Nynorn      |      Forum      |      Contact        

 
     
 


  Introduction
  General
     Terminology
     Old Norse
     Articles
  Shetland Norn
     Phonetics 
     Dialects 
     Grammar 
     Hildina 
     Texts 
  Orkney Norn
     Phonetics
     Dialects
     Grammar
     Texts
  Caithness Norn
  Bibliography


  Nynorn project
     Introduction
     Grammar
     Dictionary
     Simple texts
     Tutorial
     Dialects
     Maps
  Forum
  Links
  Credits
  Contact

 

 

 


Logaritm (tekið frå Wikipedia)


Nynorn translation:

Logaritm er flokk matematiskra funksjona loga, sen [eð] uppfyller:

loga(ax) = x

fyri all x. a heder grunnek logaritms. loga(y) er så dað tal (dað stig), sen skal upplyfta a i, til að få y, og er di anduvsfunksjonen av eksponensfunksjonen ax.

Teger man sen døm log10(100) er utgången 2, av di at 102 = 100.

Tvø mest notað logaritm eru desimallogaritm veð grunntalenu 10 og naturligt logaritm veð grunntalenu e (2,71828...). Dað naturliga logaritmið er skilmarkað sen:

Matematikkerar kalla oft dað naturliga logaritmið fyri bara logaritm (log), miðen dir marka 10-talið veð desimallogaritmið (log10). Å insjenjøramåli tøder logaritm tvartimuti desimallogaritm, miðen dað naturliga logaritmið heder ln. Då insjenjørar var dir sen uppfunnu lummareknera, hever derra markin vorden ålmenn.

Logaritm eru mella annars notað í umreknin av ymiskon enekon og virdon, og logaritmsmåt sjåst etsa oft i krosslaston fyri viss grafrit.

Rekninarregler

Fyri all logaritm gilder:





Umreknin til annara grunntala

Logaritm kann umreknast frå enu grunntali til annars veð fylgandi formulu:



Essi formula kann utleðast å fylgandi hått:


English translation - Danish tanslation - Faroese translation - Icelandic translation

 

Vocabulary:

Reconstructed Norn forms or Nynorn neologisms based on original Norn words are marked with blue, direct borrowings from other languages are in brown.

logaritm (nn., pl. -) - logarithm
flokk (nm., pl. -ar) - group
sen, eð - which
matematisk (G.pl.) - mathematic
funksjon (nf., pl. -er) - function
uppfylla (vw., pres. ind. 3.sg., past -ti) - to meet (some condition), Dan. opfylde
heda (vs., pres. ind. 3 sg., past hjed) - to be called
grunnek (nm., pl. -ar), grunntal (nn., pl -) - base
dað - that
tal (nn., pl. -) - number
stig (nn. pl. -) - power
upplyfta i (vw., past -i) - to raise smth., Dan. oplyfte
anduvs- - opposite
taga (vs., pres. ind. 3 sg. teger, past tug) - to take
døm (nn., pl. -) - example
utgång (nm., pl. -ar) - result
av - of
di - Dat. of dað 'that'
av di at - because
tvø (neut., masc. tvir) - two
mest (superl. of gud 'good') - most
nota (vw., past -aði, pp. -að) - to use, cf. Norn not 'use, benefit', Icel. nota
naturlig - natural
skilmarka (vw., past -aði, pp. -að) - to define
matematikker (nm., pl. -ar) - matematician
kalla (vw., past -aði) - to call
oft - often
dað (here) - the definite article used with nouns preceeded by adjectives
bara - just, simply, Icel. Far. bara
miðen - while
dir (masc.) - they
marka (vw., past -aði) - to mark
insjenjør (nm., pl. -ar) - engineer
mål (neut., pl. -) - language
tøda (vw., past -di) - to mean
tvartimuti - conversely, cf. Far. tvørturímóti
- as, since, Dan. Nor. da
uppfinna (vs., past -fann) - to invent, design, Far. uppfinna, Dan. opfinde
lummarekner (nm., pl. -ar)  - pocket calculator, Far. lummaroknari

hava (vw., past -di) - to have
markin (nf., gen. -ar) - notation
varga (vs., past varg, pp. vorden) - to become
ålmenn - common
mella (Gen.) - between
annar - other
mella annars - inter alia, Far. millum annað, Icel. meðal annars
reknin (nf., gen. -ar) - calculation, Icel. reikningur, Far. rokning
ymisk - various, different, Far. ymiskur, Icel. ýmiss
enek (nm., pl. -ar) - entity, unit
virdi (nn., pl. -) - value
måt (nn., pl. -) - scale, Far. måt
etsa - also
sjåst - to be seen, sjå - to see
krosslast (nf., pl. -er) - coordinate system (Norn last - area of arable land; certain measure)
fyri (Acc.) - for
viss - certain, definite, Far. vissur
grafrit (nn., pl. -) - graph, plot, Far. ritmynd, Icel. línurit
regla (nf., pl. -er) - rule, Far. Icel. regla
all - all
gilda (vw, past. gilti) - to be valid
umreknin (nf., gen. -ar)  - conversion, Icel. umreikningur, Far. umrokning
umreknast (vw., past -aðist) - to be conversed
frå (Dat.) - from
en - one
til (Gen.) - to
veð (Dat.) - with
fylga (vw., past -di) - to follow, ON fylgja
fylgandi - the following
formula (fw., pl. -er) - formula
essi (masc., fem.) - this
kunnu (pres. kann, past. kundi) - can
utleðast (vw., past -leddist) - to be derived, Far. útleiðast
å (Acc.) - on
hått (nm., pl. -er) - way, manner
å fylgandi hått - as follows, Far. á fylgjandi hátt

English translation:

Logarithms are a class of mathematical functions loga which meet:

loga(ax) = x

for all x. a is called the base of the logarithm. loga(y) is therefore the number (the power), to which a must be raised in order to produce y, and is consequently the inverse function to the exponential function ax.

If we take as example log10(100) the result is 2 because 102 = 100.

The two most common logarithms are decimal logarithms with the base of 10 and the natural logarithm of the base e (2.71828...). The natural logarithm is defined as:

Mathematicians often call the natural logarithm simply logarithm (log), marking 10 in decimal logarithms (log10). Conversely, the engineers' logarithm (log) is the decimal one and the natural logarithm is designated as ln. Since it was engineers that designed the pocket calculator, their notation has become prevailing.

Logarithms are used, inter alia, in the calculation of certain entities and values, and logarithmic scales are often seen in the coordinate systems for certain graphs.

Calculation rules

All logarithms obey the following rules:





Conversion to other bases

A logarithm can be converted from one base to another through the following formula:



This formula can also be derived as follows:

Danish translation:

Logaritmer er en klasse af matematiske funktioner loga, der opfylder:

loga(ax) = x

for alle x. a kaldes for logaritmens grundtal. loga(y) er altså det tal (den potens), som a skal opløftes i, for at få y, og er derfor den inverse funktion til eksponentialfunktionen ax.

Tager man for eksempel log10(100) er resultatet 2, fordi 102 = 100.

De to mest anvendte logaritmer er 10-talslogaritmen med grundtal 10 og den naturlige logaritme med grundtallet e (2,71828...). Den naturlige logaritme er defineret som:
 

Matematikere kalder ofte den naturlige logaritme for blot logaritmen (log), mens de pointerer 10-tallet i 10-talslogaritmen (log10). Omvendt er ingeniørerens logaritme (log) den med grundtallet 10, og den naturlige logaritme betegnes ln. Da ingeniørerne var dem, der konstruerede lommeregneren, har deres betegnelser vundet indpas.

Logaritmer bruges bl.a. i udregning af visse enheder og værdier, ligesom logaritmiske skalaer ofte ses i koordinatsystemerne til visse grafer.


Regneregler

For alle logaritmer gælder:





Omregning til andre baser

En logaritme kan omregnes fra en base til en anden med følgende formel:



Denne formel kan udledes på følgende måde:

Faroese translation:

Logaritma er ein bólkur av støddfrøðiligum (matematiskum) funksjónum loga, ið uppfyllir:

loga(ax) = x

fyrir øll x. a er kallað fyri grunntalið hjá logaritmu. loga(y) er soleiðis tað talið (tað stigið), sem man skal seta a á, til að fáa y, og er tí andstødda funskjónin til stigfunksjónina ax.

Tekur man sum dømi log10(100), er úrslitið 2, av tí at 102 = 100.

Tvær mest brúktu logaritmurnar eru desimallogaritma við grunntalinum 10 og natúrlig logaritma við grunntalinum e (2,71828...). Natúrliga logaritman er ásett sum:
 

Støddfrøðingar kalla oft natúrligu logaritmuna fyri bara logaritmu (log), meðan teir merkja 10-talið hjá desimallogaritmuni (log10). Á verkfrøðingamáli er logaritman mótsett desimallogaritmuni, og natúrliga logaritman eitur ln. Av tí at verkfrøðingar vóru teir ið uppfunnu lummaroknarar, gjørdust teirra fakligu heiti almenn.

Logaritmur eru millum annað brúktar í útrokning av vissum eindum og virðum, líka sum logramát síggjast ofta í krossskipanum fyri ávísar ritmyndir.

Umrokningsreglur:

Fyri allar logaritmur er galdandi:






Umrokningur til onnur grunntøl

Logaritma kann umroknast frá einum grunntali til annað við fylgjandi frymlinum:



Hesin frymilin kann útleiðast á fylgjandi hátt:

Icelandic translation:

Logri (lógariþmi) er flokkur stærðfræðilegra falla loga, sem uppfyllir:

loga(ax) = x

fyrir öll x. a heitir grunnur logra. loga(y) er þannig sú tala (það veldi), sem á að hefja a í, til að fá út y, og er því andhverfa vísisfallsins ax.

Ef við tökum sem dæmi log10(100) er útkoman 2, af því að 102 = 100.

Tveir mest notaðir lograr eru tugalogri með grunntölunni 10 og náttúrulegur logri með grunntölunni e (2,71828...). Náttúrulegur logri er skilgreindur sem:

Stærðfræðingar kalla oft náttúrulega logrann einfaldlega logra (log), en jafnframt merkja 10-töluna við tugalogrann (log10). Í máli verkfræðinga vísar logri aftur á móti til tugalogra, á meðan náttúrulegi logrinn heitir ln. Þannig að vasareiknivélar voru hannaðar af verkfræðingunum, hefur þeirra merking orðið ofan á.

Lograr eru meðal annars notaðir í útreikningu ýmiss konar eininga og gilda auk þess að logramælikvarða má oft sjá í hnitakerfum hjá ákveðnum línuritum.

Umreikningsreglur:

Fyrir alla logra gildir:






Umreikningur til annarra grunntalna

Logri getur verið umreiknaður frá einni grunntölu til annarrar með eftirfarandi formúlu:



Þessi formula getur verið leidd út á eftirfarandi hátt:

 

 
 

  Latest updates:

  - 'Shetland Nynorn tutorial' updated (lessons 10-12 added)
  - 'Shetland Nynorn tutorial' updated (lessons 6-9 added)
  - Forum opened
  - 'Nynorn texts' updated
  - 'Caithness Norn' uploaded
  - 'Orkney Grammar' and 'Orkney's Lord Prayer' uploaded
  - 'Orkney' and 'Shetland dialects' uploaded
  - 'Terminology' uploaded
  - 'Language of Hildina' uploaded
  - 'The Ballad of Hildina' uploaded
  - 'Phonetics of Shetland Norn' uploaded
  - 'Phonetics of Orkney Norn' uploaded
  - 'Grammar of Nynorn' uploaded
  - 'Texts quoted by Edmonston&Jakobsen' uploaded
  - 'Nynorn dialects' uploaded
  - 'Nynorn dictionary' uploaded
  - 'Introduction into Nynorn' and 'Simple texts' uploaded

 

 

     
 

   ©2006-2016 Hnolt